5.1 Introduction

 

Le présent chapitre traite de la transformation de Lorentz et de l’effet Doppler dans le cas longitudinal c’est-à-dire lorsque le mouvement de la source est parallèle au rayon lumineux qu’elle émet.

La transformation de Lorentz est établie dans le cas particulier de la lumière et il est montré que les formules obtenues sont exactement celles qui décrivent l’effet Doppler relativiste longitudinal.

Ensuite, il est supposé qu’il existe un milieu de propagation de la lumière. Il sera expliqué à la fin du chapitre suivant pourquoi l’expérience de l’interféromètre de Morley-Michelson a un résultat négatif et ne permet donc pas de mettre en évidence l’existence de ce milieu de propagation.

À partir de ce milieu de propagation, il est possible d’en déduire un Référentiel Privilégié.

Il est également introduit un modèle du photon comme étant constitué de N entités appelées « vortex » régulièrement espacées, qui concentrent l’énergie du photon et ont pour milieu de propagation celui de la lumière.

En utilisant le modèle du photon proposé, la suite du chapitre traite successivement du cas d’une source de lumière en mouvement par rapport au Référentiel Privilégié, du cas d’un récepteur en mouvement par rapport au Référentiel Privilégié et enfin du cas où la source et le récepteur sont tous les deux en mouvement à des vitesses différentes par rapport au Référentiel Privilégié.

L’étude de ces différents cas utilisant le modèle du photon proposé montre que l’effet Doppler est le résultat physique visible, mesurable de la composition des vitesses pour la lumière par changement de référentiel.

Elle montre également que la constance de la vitesse de la lumière est apparente.

Elle montre que le rôle de la source et du récepteur ne sont pas symétriques ou identiques par rapport au Référentiel Privilégié :

• le mouvement de la source modifie réellement, physiquement la file de vortex composant le photon dans le Référentiel Privilégié ;

• le récepteur de par son déplacement par rapport au Référentiel Privilégié ne modifie aucunement la file de vortex constituant le photon dans le Référentiel Privilégié. Seulement au moment de la réception du photon, de l’absorption de la file de vortex, le récepteur va en déduire une longueur d’onde et une vitesse apparentes du photon en conformité avec les formules issues de la transformation de Lorentz.

 

Ainsi, cette étude montre que les transformations de Lorentz directe et inverse ne sont pas équivalentes :

• le mouvement de la source par rapport au Référentiel Privilégié donne lieu à des effets réels conformément à la vision de Lorentz ;

• le mouvement du récepteur par rapport au Référentiel Privilégié donne lieu à des effets observationnels ou apparents conformément à la vision d’Einstein.

 

Enfin, lorsque l’on veut passer directement du référentiel de la source au référentiel du récepteur, cela est possible grâce à la TRANSITIVITÉ de la transformation de Lorentz même si pour connaître la réalité physique complète, il est nécessaire de passer par le Référentiel Privilégié.

 

5.2 Transformation de Lorentz pour la lumière

 

Les équations de la transformation de Lorentz entre deux référentiels R et R’ peuvent s’écrire :

   ou bien       où V = VR’/R  et  .

 

Dans la suite, j’utiliserai plutôt  et  car je considère que le raisonnement s’effectue réellement sur des longueurs (écart spatial) et des durées (écart de temps).

Les équations de Lorentz s’écrivent donc :   

 

En posant   et    (pour Dt ¹ 0 et Dt’ ¹ 0), on peut écrire :         

 

Cette présentation est intéressante car elle se rapproche plus d’une formulation  et   et elle permet de retrouver très rapidement la composition relativiste des vitesses :

 

Cette présentation permet d’en déduire facilement les relations concernant la lumière elle-même.

En effet, pour un rayon lumineux de vitesse v’x = c dans R’, nous avons :

  c’est-à-dire    ou bien .

​

L’avantage de ces formules est que l’on comprend et vérifie directement que la vitesse de la lumière est la même dans le référentiel R et R’ :

​

​

5.3 Effet Doppler pour la lumière

​

Supposons qu’un photon soit constitué de N « entités » régulièrement espacées de la longueur d’onde l0 associée à la fréquence n0 du photon et que l’énergie du photon soit concentrée dans ces N entités et non pas uniformément répartie dans le volume occupé par le photon. J’appellerai ces « entités » des « vortex » dans le reste de mon ouvrage.

 

Supposons qu’il existe un milieu dans lequel se propagent ces entités. Ce milieu permet de définir un Référentiel Privilégié (RP).

​

5.3.1 1er cas : la source et le récepteur sont fixes par rapport au Référentiel Privilégié

​

La source émet des vortex tous les T0 (dans le Référentiel Privilégié ou le référentiel lié à la source puisque, la source est immobile par rapport au RP).

À cette période correspond la fréquence n0 = 1 / T0 et la longueur d’onde l0 = c.T0.

 

Le récepteur absorbe le photon, c’est-à-dire les vortex avec également une durée T0 entre l’absorption de chaque vortex.

La fréquence d’absorption du photon est donc bien également n0 = 1 / T0 = c / l0.

​

5.3.2 2e cas : la source est en mouvement par rapport au Référentiel Privilégié

​

On suppose dans ce cas que la source est en mouvement par rapport au Référentiel Privilégié avec une vitesse constante V (le signe attribué à cette vitesse dépend du sens de la source par rapport à la lumière. Si la source va dans le même sens que la lumière le signe est positif, si la source va en sens inverse de la lumière le signe est négatif.)

 

La vitesse des vortex par rapport au Référentiel Privilégié ne dépend absolument pas de la vitesse de la source par rapport au Référentiel Privilégié.

Une fois qu’un atome a émis un vortex, ce dernier se comporte comme une onde avec comme vitesse de propagation celle de la lumière par rapport au Référentiel Privilégié.

En revanche, la distance entre deux vortex mesurée dans le Référentiel Privilégié dépend bien de la vitesse de la source par rapport au Référentiel Privilégié : si la source va dans le même sens que la lumière, cela va « resserrer » les vortex de la file (la distance entre deux vortex consécutifs sera plus petite) et si la source va en sens inverse de la lumière, cela va « élargir » la file de vortex (la distance entre deux vortex consécutifs sera plus grande).

 

Tous les raisonnements ci-dessous sont faits dans le Référentiel Privilégié.

Supposons que la source émette le premier vortex à l’instant t0 et qu’elle se trouve à la position x0.

La source émet le second vortex à l’instant t0 + Tsource/RP où Tsource/RP représente la période T0 mesurée dans le Référentiel Privilégié (la période T0 représentant la durée entre l’émission de deux vortex consécutifs dans le référentiel de la source).

La source se comporte comme une horloge fixe dans le référentiel lié à la source de période T0. La période de la source MESURÉE dans le Référentiel Privilégié est donnée par la relation :

Tsource/RP = g.T0 avec .

À l’instant t0 + Tsource/RP, le premier vortex se trouve à la position x1 = x0 + c.Tsource/RP et le second vortex se trouve à la position x2 = xsource(t0 + Tsource/RP) = x0 + V.Tsource/RP.

La longueur d’onde mesurée dans RP c’est-à-dire la distance entre deux vortex consécutifs mesurée dans RP est donc :

 où l0 représente la distance séparant deux vortex lorsque la source est immobile par rapport au Référentiel Privilégié RP (et non pas la longueur d’onde dans le référentiel de la source dans le cas présent où la source est en mouvement par rapport au Référentiel Privilégié).

 

La durée mise par un vortex allant à la vitesse c dans le Référentiel Privilégié pour parcourir la distance lRP est   et la fréquence d’arrivée des vortex vue par un récepteur fixe par rapport au Référentiel Privilégié est .

Le récepteur qui se trouve fixe par rapport au Référentiel Privilégié va absorber le photon avec comme caractéristiques lRP et TRP qui s’écrivent : .

On retrouve exactement les équations établies dans le paragraphe sur la transformation de Lorentz pour la lumière : .

 

Remarque importante :

– Lorsque la source est immobile par rapport au Référentiel Privilégié, la période T0 d’émission des vortex (comparable à une horloge fixe de période T0) est égale à la durée que met un vortex pour parcourir la distance l0.

– Lorsque la source à une vitesse V = VR’/R = Vsource/RP par rapport au Référentiel Privilégié, la durée entre l’émission de deux vortex consécutifs par la source est Tsource/RP = g.T0 avec  alors que la durée que met un vortex pour parcourir la distance lRP est .

 

Dans le cas où la source possède une vitesse –V par rapport au Référentiel Privilégié (la source va dans le sens inverse de la lumière), la longueur d’onde lRP et la durée TRP mesurées dans le Référentiel Privilégié ont pour expression :

   ce qui est comparable à la transformation de Lorentz : .

 

Conclusion : la transformation de Lorentz appliquée à la lumière est équivalente à l’effet Doppler relativiste.

​

5.3.3 3e cas : le récepteur est en mouvement par rapport au Référentiel Privilégié

​

On suppose dans ce cas que le récepteur est en mouvement par rapport au Référentiel Privilégié avec une vitesse constante +V, la source étant immobile par rapport au Référentiel Privilégié.

 

La distance entre deux vortex consécutifs mesurée dans le Référentiel Privilégié est égale à lRP et ne dépend absolument pas de la vitesse du récepteur.

En revanche, la durée entre la réception de deux vortex consécutifs dépend bien de la vitesse du récepteur.

 

Tous les raisonnements ci-dessous sont faits dans le Référentiel Privilégié :

• réception du 1er vortex par le à l’instant t0 le récepteur occupant la position x0 ;

• réception du 2nd vortex par le à l’instant t1. Dans le Référentiel Privilégié, le 2nd vortex progresse à la vitesse de la lumière c et la distance parcourue par ce 2nd vortex entre les instants t0 et t1 est :

• récepteur/RP = (t1 - t0).c = lRP + (t1 - t0).V   ce qui donne : .

 

Dans le Référentiel Privilégié, la période ou durée entre la réception de deux vortex consécutifs par le récepteur (ou l’observateur) est :   d’où la fréquence de réception des vortex : .

La distance parcourue par le n+1ième vortex entre la réception du nième vortex et la réception du n+1ième vortex, est dans le Référentiel Privilégié : .

 

Un récepteur (ou observateur) est sensible aux instants d’arrivée des vortex. Il n’a aucun moyen de mesurer la distance qui sépare les vortex qui arrivent sur lui, ni même de mesurer la vitesse de ces vortex par rapport à lui.

En revanche, le récepteur peut à l’aide de son horloge interne, mesurer les instants d’arrivée des vortex et donc en déduire une fréquence pour le photon qui représente l’ensemble des vortex reçus. Pour le récepteur, il est donc équivalent de recevoir :

• N vortex séparés de RP et arrivant sur lui à la vitesse c-V ;

• N vortex séparés deet arrivant sur lui à la vitesse c.

Dans les deux cas, la durée entre la réception de deux vortex consécutifs est dans le Référentiel Privilégié : .

 

Remarque importante :

– la longueur d’onde réelle est la distance séparant deux vortex consécutifs au même instant. Dans le Référentiel Privilégié, elle vaut lRP dans le cas présent.

– la longueur d’onde lrécepteur/RP est une longueur d’onde apparente. Nous la déduisons de façon erronée à partir de la valeur réelle de Trécepteur/RP (donnée ici dans RP mais que nous allons exprimer dans le référentiel du récepteur dans la suite) en supposant de façon erronée que la lumière (la file de vortex) arrive sur le récepteur à la vitesse c par rapport à lui. Nous l’avons déjà mentionné, cette longueur d’onde apparente correspond à la distance parcourue par le n+1ième vortex entre la réception du nième vortex et la réception du n+1ième vortex par le récepteur.

 

Enfin, il faut tenir compte que l’horloge du récepteur a un rythme différent d’une horloge fixe par rapport au RP du fait de sa vitesse par rapport au RP (Référentiel Privilégié).

Si l’on considère que le Référentiel Privilégié est le référentiel R et le référentiel lié au récepteur est le référentiel R’. Nous avons alors V = Vrécepteur/RP = VR’/R et la transformation de Lorentz s’écrit : . L’élément important est que c’est par rapport au récepteur qu’il faut compter les instants d’arrivée des vortex. Le récepteur se comporte donc comme une horloge fixe dans son référentiel. Entre la réception de deux vortex, nous avons x’1 = x’2 et donc   c’est-à-dire Trécepteur/RP = g.Trécepteur (Trécepteur est mesurée dans le référentiel R’ lié au récepteur).

Nous obtenons donc finalement la formule :  .

Le récepteur en déduit que la fréquence du photon (groupe de vortex) est :  avec nRP = 1/TRP  et que la longueur d’onde est :    avec lRP = c / nRP.

 

Le récepteur en mouvement par rapport au Référentiel Privilégié (dans le même sens que la lumière) va absorber le photon avec comme caractéristiques lrécepteur et Trécepteur qui s’écrivent : .

On retrouve exactement les équations établies dans le paragraphe sur la transformation de Lorentz pour la lumière : .

 

La lumière parcourt Dx = lRP pendant la durée Dt = TRP dans le Référentiel Privilégié et elle parcourt Dx’ = lrécepteur pendant la durée Dt’ = Trécepteur dans le référentiel lié au récepteur.

Le lecteur attentif aura noté que dans ce cas le signe de la vitesse V a été inversé par rapport aux équations trouvées dans le paragraphe sur la transformation de Lorentz pour la lumière.

Cela est tout à fait normal. Si l’on suppose que dans tous les cas, la lumière se propage dans le sens des x croissants, lorsque la source se déplace à la vitesse +V par rapport au Référentiel Privilégié elle va dans le même sens que la lumière et ainsi « contracte » la file de vortex, c’est-à-dire que la longueur d’onde est physiquement plus petite et la durée (période) nécessaire à la lumière pour parcourir cette longueur d’onde est plus courte (la fréquence du photon est réellement, physiquement, plus grande). Au contraire lorsque le récepteur se déplace à la vitesse +V par rapport au Référentiel Privilégié, il « fuit » la file de vortex qui arrive sur lui et la mesure de la durée entre l’arrivée de deux vortex successifs est plus grande que si le récepteur était immobile par rapport à RP. Le récepteur en déduit une longueur d’onde apparente plus grande que s’il était immobile par rapport au RP.

En fait la période et la fréquence mesurées, observées par le récepteur sont vraies, mais la longueur d’onde que nous en déduisons est apparente car nous supposons de façon erronée que la vitesse de la lumière par rapport au récepteur est c. Les vortex, constituants du photon, ont leur vitesse égale à c uniquement dans le Référentiel Privilégié. Dans tout autre référentiel, en particulier celui du récepteur, leur vitesse est différente de c. Pour le photon lui-même, c’est sa vitesse APPARENTE qui est la même et égale à c dans tous les référentiels. Seuls comptent les instants de réception des vortex acquis avec l’horloge interne du récepteur qui permettent d’en déduire la fréquence du photon.

​

5.3.4 4e cas : la source et le récepteur sont en mouvement par rapport au Référentiel Privilégié

​

Je traite ici du cas où la source et le récepteur sont en mouvement par rapport au Référentiel Privilégié.

Comme nous avons déjà établi, dans le cas où seule la source est en mouvement par rapport au Référentiel Privilégié ou bien dans celui où seul le récepteur est en mouvement par rapport au Référentiel Privilégié, que les équations donnant la longueur d’onde, la période et la fréquence de la lumière sont équivalentes aux équations de la transformation de Lorentz dans le cas de la lumière, il suffit de montrer que la transformation de Lorentz dans le cas de la lumière est TRANSITIVE.

​

5.3.4.1 Démonstration de la TRANSITIVITÉ de la transformation de Lorentz dans le cas de la lumière

​

Supposons que nous ayons trois référentiels R1, R2 et R3 en translation uniforme selon le même axe les uns par rapport aux autres avec les vitesses relatives : VR2/R1, VR3/R1 et VR3/R2.

La loi de composition relativiste des vitesses nous donne la relation suivante :

 

Nous pouvons écrire cette expression de la façon suivante : .

Dans une plage de vitesse restreinte à ]-c, +c[ pour toutes les vitesses, nous pouvons donc écrire :

 

Dans le cas où les trois référentiels sont :

• le référentiel associé à la source de lumière ;

• le Référentiel Privilégié ;

• le référentiel lié au récepteur de lumière ;

 

Ainsi, le passage d’un référentiel R1 à un autre référentiel R2 nous semble direct et les effets entre les deux référentiels semblent apparents en prenant uniquement en considération la vitesse relative d’un référentiel par rapport à l’autre.

En fait, la réalité physique ne peut être connue complètement sans passer par l’intermédiaire du Référentiel Privilégié. Les phénomènes physiques liés au référentiel R1 (comme les battements d’une horloge fixe par rapport à R1) observés par le Référentiel Privilégié sont RÉELS comme le pensait Lorentz et comme le montre l’étude d’une source en mouvement par rapport au Référentiel Privilégié.

Les phénomènes physiques liés au Référentiel Privilégié observés par le référentiel quelconque R2 sont apparents (ou uniquement observationnel) comme le pensait Einstein et comme le montre l’étude d’un récepteur en mouvement par rapport au Référentiel Privilégié.

Cependant, grâce à la transitivité de la transformation de Lorentz, il est possible de passer directement du référentiel R1 (source) au référentiel R2 (récepteur) même si pour connaître le détail de ce qui se passe physiquement, il est nécessaire de considérer deux étapes :

• une première étape pour passer du référentiel R1 (source) au Référentiel Privilégié ;

• une seconde étape pour passer du Référentiel Privilégié au référentiel R2 (récepteur).

​

L’horloge interne à la source a une période T0 physiquement différente de la période d’une horloge de construction identique fixe par rapport au Référentiel Privilégié.

 

Selon la valeur et le signe de la vitesse de la source par rapport au Référentiel Privilégié, la longueur d’onde lRP et la période TRP de la file de vortex (photon) vont être physiquement, réellement, différentes de celles correspondant à une file de vortex générée par la même source immobile par rapport au Référentiel Privilégié (l0, T0).

Par exemple dans le cas Vsource/RP = +V, nous avons : .

Nous avons physiquement dans le Référentiel Privilégié : .

​

Dans le Référentiel Privilégié, la file de vortex (le photon) a les caractéristiques suivantes :

vitesse Vvortex/RP = c, période TRP, fréquence nRP = 1/TRP et longueur d’onde lRP.

 

Tant que le récepteur n’a pas absorbé la file de vortex, la vitesse du récepteur n’a aucune influence sur la file de vortex qui reste physiquement la même dans le Référentiel Privilégié.

 

Lorsque le récepteur absorbe la file de vortex (le photon), les seules informations qu’il acquiert sont les instants d’arrivée des vortex. Si sa vitesse est constante par rapport au Référentiel Privilégié, il en déduit une période Trécepteur et une fréquence nrécepteur réelles qui dépendent de son horloge interne (dont la période est physiquement, réellement différente de celle que l’horloge aurait si elle était au repos par rapport au Référentiel Privilégié).

En revanche, à partir de cette fréquence, nous en déduisons que la longueur d’onde du photon est lrécepteur = c.Trécepteur  en supposant que la vitesse du photon est c par rapport au récepteur.

Cette longueur d’onde n’est qu’apparente, car la vitesse réelle des vortex est c uniquement dans le Référentiel Privilégié.

​

La figure suivante est faite pour aider à comprendre la différence entre le rôle réel de la source sur la file de vortex et le rôle apparent du récepteur. Elle aide également à comprendre que dans la réalité :

• il faut appliquer une première fois la transformation de Lorentz entre la source et le Référentiel Privilégié ;

• il faut appliquer une seconde fois la transformation de Lorentz entre le Référentiel Privilégié et le récepteur ;

• au final, ces deux transformations peuvent se réduire à une seule transformation de Lorentz entre la source et le récepteur en utilisant uniquement la vitesse du récepteur par rapport à la source et cela grâce à la TRANSITIVITÉ de la transformation de Lorentz.

 

Ainsi, pour une vitesse relative du récepteur par rapport à la source Vrécepteur/source donnée, le résultat final est toujours le même quelle que soit la vitesse de la source par rapport au Référentiel Privilégié.

Cependant, si l’on prend la peine de regarder dans le détail physiquement ce qu’il se passe dans le Référentiel Privilégié, on s’apercevra qu’à chaque vitesse différente de la source par rapport au RP il y a une réalité différente pour la file de vortex qui se traduit par la distance séparant les vortex de la file.

 

La figure suivante est dessinée dans le cas simple où la vitesse du récepteur par rapport à la source est nulle. Il faut cependant distinguer trois cas principaux :

• la source a une vitesse nulle par rapport au Référentiel Privilégié. La distance séparant les vortex dans RP est 0 = c.T0 où T0 est la période de la source pour l’émission des vortex. La période à laquelle ;

• la source se déplace dans le même sens que la lumière avec la vitesse V par rapport à RP. . Cependant, la vitesse V du récepteur par rapport à RP fait que ;

• la source se déplace dans le sens inverse de la lumière avec la vitesse -V par rapport à RP. . Cependant, la vitesse -V du récepteur par rapport à RP fait que .

​

R* désigne le référentiel lié au récepteur, mais doté par la pensée d’horloges ayant les mêmes battements que celles du Référentiel Privilégié et de règles de même longueur que celles du Référentiel Privilégié.

​

5.3.4.2 Démonstration de la TRANSITIVITÉ de la transformation de Lorentz dans un cas plus général

​

Le but de ce paragraphe est de démontrer la transitivité de la transformation de Lorentz pour un corps de vitesse quelconque (on traite donc ici un cas plus général que celui de la lumière de vitesse c).

 

Entre les référentiels R et R’, on a les relations :

 (1)  ou bien    (1’)   où V’ = VR’/R  et  .

 

Entre les référentiels R et R’’, on a les relations :

 (2)  ou bien    (2’)   où V’’ = VR’’/R  et  .

 

Il faut démontrer que l’on a :   avec .

 

En utilisant les équations (1) dans les équations (2’), on obtient :

​

La loi de composition relativiste des vitesses nous donne :  .

En posant , on obtient :  .

 

Il reste à montrer que : .

Nous avons :   (pour V’ ¹ V’’)

​

En utilisant de nouveau la loi de composition relativiste des vitesses, on a :   d’où finalement on obtient :  .

Donc pour VR’’/R’ Î ] -c , c [, on obtient : .

 

Cette transitivité de la transformation de Lorentz est déjà essentielle dans le cadre de la Relativité restreinte d’Einstein.

Elle est VITALE dans la vision de Lorentz pour qui les horloges battent réellement, physiquement, plus lentement lorsqu’elles sont en mouvement par rapport au Référentiel Privilégié.

Nous pouvons, par exemple, considérer le scénario suivant :

• à un certain point de la surface de la Terre (référentiel R1), les horloges battent physiquement plus lentement que dans le Référentiel Privilégié ;

• dans un train (référentiel R2) se déplaçant à la surface de la Terre, les horloges battent physiquement plus lentement que dans le Référentiel Privilégié (mais avec une fréquence différente de celle des horloges à la surface de la Terre) ;

• au final, grâce à la transitivité de la transformation de Lorentz, les horloges dans le train (référentiel R2) semblent battre plus lentement mesurées par des horloges à la surface de la Terre (référentiel R2) et il est possible de ne prendre en considération que la vitesse relative du train par rapport à la surface de la Terre ;

• de même, toujours grâce à la transitivité de la transformation de Lorentz, les horloges à la surface de la Terre (référentiel R1) semblent battre plus lentement mesurées par des horloges dans le train (référentiel R2) et il est possible de ne prendre en considération que la vitesse relative de la surface de la Terre par rapport au train.

​

Remarque importante : de la transitivité de la transformation de Lorentz dans le cas général et du passage par le Référentiel Privilégié, on pouvait déjà déduire que la matière est composée d’ondes (que j’appelle vortex dans ma théorie) pour avoir un comportement semblable à celui du photon (également composé de vortex).

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5.4 Conclusion

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La transformation de Lorentz utilisée dans le cas particulier de la lumière donne des formules exactement identiques à celles qui décrivent l’effet Doppler relativiste longitudinal.

 

L’étude de différents cas utilisant le modèle du photon proposé montre que l’effet Doppler est le résultat physique, visible, mesurable, de la composition des vitesses pour la lumière lors d’un changement de référentiel.

Elle montre également que la constance de la vitesse de la lumière est apparente.

 

Elle montre que le rôle de la source et du récepteur ne sont pas symétriques ou identiques par rapport au Référentiel Privilégié :

• le mouvement de la source modifie réellement, physiquement la file de vortex composant le photon dans le Référentiel Privilégié ;

• le récepteur de par son déplacement par rapport au Référentiel Privilégié ne modifie aucunement la file de vortex constituant le photon dans le Référentiel Privilégié. Seulement au moment de la réception du photon, de l’absorption de la file de vortex, le récepteur va en déduire une longueur d’onde et une vitesse apparentes du photon en conformité avec les formules issues de la transformation de Lorentz.

 

Ainsi, cette étude montre que les transformations de Lorentz directe et inverse ne sont pas équivalentes :

• le mouvement de la source par rapport au Référentiel Privilégié donne lieu à des effets réels conformément à la vision de Lorentz ;

• le mouvement du récepteur par rapport au Référentiel Privilégié donne lieu à des effets observationnels ou apparents conformément à la vision d’Einstein.

 

Lorsque l’on veut passer directement du référentiel de la source au référentiel du récepteur, cela est possible grâce à la TRANSITIVITÉ de la transformation de Lorentz même si pour connaître la réalité physique complète, il est nécessaire de passer par le Référentiel Privilégié.

 

Il est possible d’élargir ce concept valable pour la lumière à la matière dont sont faites les règles et les horloges. Pour une règle et une horloge en mouvement par rapport au Référentiel Privilégié :

• la longueur d’une règle en mouvement par rapport au Référentiel Privilégié est physiquement plus petite par rapport à la même règle dans le Référentiel Privilégié et la période d’une horloge en mouvement par rapport au Référentiel Privilégié est plus grande par rapport à la même horloge dans le Référentiel Privilégié. Le Référentiel Privilégié est l’unique référentiel pour lequel la mesure de la contraction de la règle et la mesure de la dilatation de la période de l’horloge est . C’est la vision de Lorentz ;

• dans un référentiel quelconque, la mesure de la contraction de la règle et la mesure de la dilatation de la période de l’horloge est . C’est la vision d’Einstein.

 

Là encore, la transitivité de la transformation de Lorentz permet de passer directement d’un référentiel quelconque R1 à un autre référentiel quelconque R2.

 

Un observateur dans le Référentiel Privilégié voit le trajet réel, physique effectué par la lumière (les vortex-lumière constituant les photons).

Un observateur dans un référentiel galiléen quelconque voit un trajet apparent, observationnel effectué par la lumière (les vortex-lumière constituant les photons) du fait de son déplacement par rapport au Référentiel Privilégié.

De plus, un récepteur ne peut mesurer que les instants d’arrivée des vortex qui ne le renseignent que sur la période (et donc la fréquence) des photons reçus.

 

Enfin, je terminerai par un point fondamental de ce chapitre : pour retrouver les formules de l’effet Doppler relativiste, je n’ai utilisé que deux principes :

• la composition des vitesses appliquée aux vortex-lumière

• la dilatation réelle des périodes entre le Référentiel Privilégié et le référentiel de la source () et entre le Référentiel Privilégié et le référentiel du récepteur ().

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